Ожидаемый период выплаты — это промежуток времени, который рассчи­тывается на основании данных, предоставляемых органами статистики и используемых , размер которой зависит от его величины.

Накопительная пенсия предоставляется застрахованным гражданам, родившимся с 1967 года и позднее, имеющим отчисления на расчетный счет в государственном или негосударственном пенсионном фонде (ПФ). Обеспечение по данному виду отчислений производятся после достижения пенсионного возраста в сумме, рассчитанной на основании данных Росстата и , разработанной правительством РФ.

Виды выплат пенсионных накоплений

Накопительная пенсия — денежная сумма, формируемая из взносов, произведенных работодателем, дополнительных страховых взносов по инициативе граждан, средства, перечисленные государством по Программе софинансирования пенсии.

Согласно статье 2 закона №360-ФЗ от 30 ноября 2011 года «О порядке финансирования выплат за счет средств пенсионных накоплений» существуют следующие виды данных начислений:

• Единовременная — выдача всех накоплений, отраженных на счете гражданина. На получение данного вида начислений имеют право:
  • Лица, не получающие страховое пособие по старости, ввиду небольшого страхового стажа или низкого количества пенсионных баллов .
  • Лица, которые получают страховые отчисления по инвалидности или по потери кормильца .
  • Размер накоплений от 5% и ниже в сравнении со страховой пенсией по старости , учитывая фиксированные начисления и размер накопительного пособия.

  Застрахованные лица, которые получили пенсионные накопления как единовременную выплату, имеют право обратиться за повторной выдачей средств через пять лет с момента предыдущего обращения. Подобная выплата не производится лицам, которым ранее начислялась накопительная пенсия.

• Срочная — выплачивается ежемесячно в течение срока, установленного застрахованным лицом (не менее 10 лет). Получение данного вида начислений предоставляется лицам, сбережения которых формируется за счет:
  • Участия в Программе софинансирования накоплений (лично, работодателем и (или) взносов государства).
  • Перевод всех или части средств полученного материнского капитала .

  В случае смерти застрахованного лица, остаток средств имеет право получить правопреемник (материнский капитал — только отец или дети по достижении совершеннолетия).

• Накопительная — выплачивается ежемесячно до конца жизни получателя.

Как определяется размер накопительной пенсии?

В соответствии со статьей 7 « О накопительных пенсиях» ее размер зависит от суммы средств, накопленных на специальной части личного счета гражданина или на пенсионном счете, на день назначения пособия.

Размер данного вида пенсионного обеспечения формируется путем деления суммы средств, накопленных на счете застрахованного лица на количество месяцев всего времени отчислений (с 1 января 2016 года назначается федеральным законом на основании официальных статистических данных о продолжительности жизни). Таким образом, формула для исчисления выглядит следующим образом:

НП = ПН / Т,

• ПН — сумма пенсионных накоплений на день назначения;
• Т — ожидаемый период выплаты.

Ее размер может быть скорректирован в следующих случаях:

• В результате инвестирования резерва накоплений
• Суммы поступлений, которые не учитывались при расчете начислений или при предыдущих корректировках.

Перерасчет (корректировка) происходит один раз в год — 1 августа года без подачи заявления со стороны застрахованного лица.

Методика оценки ожидаемого периода выплаты

2 июня 2015 года правительство РФ постановлением №531 утвердило методику ожидаемого срока выплаты, необходимого для расчета накопительной пенсии и корректировки ее размера. Она используется сотрудниками, занимающимися обязательным пенсионным страхованием и предусматривает методику расчета сроков начислений для граждан, которым начисляется страховая пенсия по старости . Так же данная методика применяется при изменении размера начислений, либо ее назначении позднее приобретения права на нее.

При назначении накопительной пенсии ожидаемый период выплаты рассчитывается по формуле:

Т = (S i x e i + S j x e j / S i + S j) x 12,

• Т — количество месяцев начисления;
• S i — численность мужчин пенсионного возраста;
• S j — численность женщин пенсионного возраста;
• e i — предполагаемая продолжительность жизни мужчин пенсионного возраста;
• e j — предполагаемая продолжительность жизни женщин пенсионного возраста.

Численность мужчин и женщин, а также продолжительность жизни определяется по статистическим данным .

После расчета полученные данные сравниваются с максимальным значением предстоящего срока накопительных начислений на время с 2016 по 2020 год. В случае если рассчитанный период:

• больше максимального значения, он учитывается, в размере максимального значения;
• меньше максимального значения, но превышает ожидаемый срок, установленный на год, предшествующий году, на который осуществляется оценка, данного периода, он учитывается в рассчитанном размере;
• меньше максимального значения, но не выше предполагаемого срока начисления, он учитывается в размере, предусмотренном федеральным законом.

Максимальное значение на период с 2016 по 2020 год

Максимальное значение ОПВ было рассчитано по статистическим данным для того, чтобы исключить резкого повышения периода выплаты пенсионных накоплений в связи с колебанием в численности населения пенсионного возраста. Такой максимум определяется приложением к постановлению №531:

Период дожития для расчета пенсии в 2018 году

Период дожития — установленный правительством и рассчитанный по статистическим данным средний срок жизни гражданина после выхода на заслуженный отдых (время, в течение которого планируется начисление пенсии). Данное понятие используется для определения размера назначаемого пособия, таким образом, чем больше срок дожития, тем меньше ее размер.

Исходя из данных Росстата за 2016 год, численность мужчин пенсионного возраста составила 864 661, женщин — 1 222 988 человека, а предполагаемая продолжительность жизни — 16,08 и 25,79 года соответственно.

Согласно расчетам, произведенным по Методике, ожидаемый период на 2018 год получился 261 месяцев. Так как данное значение выше установленного Методикой максимального значения — 246 месяцев, то для определения размера накопительной части данный период выплаты был установлен в размере 246 месяцев .

Ежегодно устанавливаемый правительством период будет постепенно увеличиваться до приближения к действующим значениям продолжительности жизни. Предполагается, что данные меры позволят обеспечить граждан, имеющих право на накопительную выплату до приближения к реальным значениям продолжительности жизни будущих получателей.

Закон об увеличении ожидаемого периода выплат в 2018 году

Согласно закону, разработанному Министерством труда и социальной защиты, «Об ожидаемом периоде выплат накопительной пенсии на 2018 год» , срок дожития будет увеличен на полгода и составит 246 месяцев , вместо 240, установленных в 2017 году. Реальный ожидаемый срок, согласно подсчетам на основании разработанной Методики на 2018 год составил 261 месяц.

Данное повышение объясняется необходимостью продолжения доведения нормативного значения до реальных значений, который превышает на данный момент максимально допустимое значение на 21 месяц. В результате увеличения времени начисления пособие уменьшится на величину около 20 рублей у вновь назначаемых выплат пенсионерам, по сообщению Минтруда.

Необходимо заметить, что при применении реального ожидаемого периода выплаты в расчете ежемесячного размера накопительной пенсии, размер выплат получателю был бы еще ниже.

Сокращение величины периода выплат при позднем выходе на пенсию

Возможно сокращение продолжительности ожидаемого времени начисления, данные для этого установлены частью 3-4 статьи 7 Федерального закона №424-ФЗ от 28.12.2013 года «О накопительной пенсии».

С целью поощрения более позднего выхода на заслуженный отдых разработана система, которая позволит сократить время данного периода при начислении этой части пенсии позднее установления права на нее.

• Данный срок уменьшается на 12 месяцев за каждый дополнительный год, который истек со дня получения права на назначение пенсионного пособия.
• При этом ожидаемый период выплат, который используется для расчета суммы накопительной пенсии, не может быть менее 168 месяцев, начиная с 2015 года.

Данное правило применяется также, когда накопительная выплата, право на которую возникло до достижения , начинается в более позднем возрасте.

Здравствуйте. Так называемый срок дожития – Т, официально именуемый ожидаемым периодом выплаты трудовой пенсии по старости, является важнейшим параметром, напрямую определяющим размер пенсии всем без исключения категориям граждан.

Размер месячной пенсии (точнее страховой части трудовой пенсии по старости) для тех, кто родился до 1967 года и не имеет накопительной части, определяется формулой:

Пенсия = ПК / Т + Б,

ПК – пенсионный капитал "заработанный" гражданином за весь период его трудовой деятельности;

Т – количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости – срок дожития, применяемый для расчета размера пенсии;

Б - фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости.

Понятно, что чем больший срок дожития будет установлен, тем меньшим будет размер месячной пенсии. Прием корректировки размера пенсий подобным образом применяется все десять лет с начала пенсионной реформы. Правительство РФ использует этот тихий, малозаметный и нигде не афишируемый параметр как удобный регулятор размеров назначаемых пенсий.

Насколько реальны эти сроки дожития для Российских пенсионеров и насколько они соответствуют действительности? Обратимся к цифрам.

По оценкам европейских специалистов, проводивших сравнительный анализ продолжительности жизни пенсионеров в разных странах, срок жизни у мужчин после выхода на пенсию в нашей стране составляет около 6 лет, а женщин – 11 лет.

Так как по данным Госкомстата у нас ежегодно выходит на пенсию около 800 тысяч мужчин и 1 200 тысяч женщин – всего около двух миллионов человек, то используя эти цифры легко подсчитать средний срок дожития для российских пенсионеров (безотносительно к полу) по формуле так называемого «взвешенного» среднего:

Т дожития = 6* (800 000 /2 000 000) + 11* (1 200 000 / 2 000 000) = 9 лет (!).

Есть и другие оценки, основанные исключительно на цифрах отечественного Госкомстата – см. статью «Сколько живут пенсионеры». Там показано, что реальные сроки продолжительности жизни после выхода на пенсию составляют у мужчин – 4-6 лет, а у женщин – 17 -18 лет. Снова применив формулу для вычисления среднего возраста абстрактного «бесполого» пенсионера, получим более «оптимистические» цифры

Т дожития = 11,5 – 13 лет.

Какая из оценок более достоверна? Скорее всего – истина где-то посередине – реальный срок дожития российских пенсионеров в среднем составляет 12 лет.

Как видно, ни первая, ни вторая оценки, основанные на реальных статистических данных, не совпадают с тем виртуальным сроком – 19 лет, который назначен Правительством РФ для «дожития». Мало того – в стратегии развития пенсионной системы Российской Федерации до 2030 года - в разделе III (глава «Совершенствование системы формирования пенсионных прав в распределительной составляющей пенсионной системы») говорится следующее – цитата:

«…предлагается привести в соответствие показатели ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости с фактической (статистической) продолжительностью жизни соответствующих возрастов. Предусматривается постепенное увеличение ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости, применяемого для расчета страховой части трудовой пенсии по старости, с 19 лет (228 месяцев) в 2013 году до 21 года (252 месяца) в 2015 году, исходя из увеличения средней продолжительности жизни получателя трудовой пенсии по старости. При этом, начиная с 2016 года, предлагается устанавливать продолжительность ожидаемого периода выплаты пенсии исходя из статистической продолжительности.»

Напрашиваются вопросы - О какой статистической продолжительности идет речь? Планируется с 2016 года устанавливать реальные, а не придуманные сроки дожития? Хорошо бы…

В заключении покажем в цифрах - как срок дожития - Т влияет на размеры пенсий. Для примера возьмем гражданина, выходящего на пенсию в 2013 году (Б = 3610 рублей 31 коп).

Таблица смертности представляет собой условную демографическую модель, воспроизводящую жизненный цикл поколения.

Исходным показателем таблицы смертности является вероятность смерти, определяемая на основе возрастных показателей смертности. Этот метод требует наличия данных о возрастном распределении живущих и умерших в изучаемый период времени.

Таблицы смертности строятся для всего населения, городского и сельского населения, отдельно для мужчин и женщин. Кроме того, таблицы смертности могут быть построены по причинам смерти, в которых показатели дифференцированы по группам заболеваний, что позволяет определить, насколько изменится продолжительность предстоящей жизни при устранении некоторой группы причин смертности.

Рассмотрим систему показателей таблиц смертности.

Одной из наиболее информативных характеристик уровня смертности является показатель ожидаемой продолжительности предстоящей жизни (е х), который интегрирует все возрастные коэффициенты смертности и абстрагируется от структурного фактора - возрастного состава населения. Этот показатель вычисляется раздельно для мужчин, женщин и для обоих полов. Определение этого показателя для каждой возрастной группы является основным содержанием и конечной целью построения таблиц смертности и продолжительности жизни.

Исходными данными и таблицах смертности служат вероятности смерти для каждой возрастной группы населения. Техника расчетов заключается в том, что условная совокупность родившихся (корень таблицы - 100 000) последовательно перемещается из одной возрастной группы в другую с учетом рассчитанного числа умерших в соответствии е данными о возрастных вероятностях смерти. Схема таблицы смертности представлена в табл. 7.9.

Таблица 7.9

Схема таблицы смертности

Возраст, х лет	Число доживающих до возраста х лет	Число умирающих в возрасте х лет	Вероятность умереть в возрасте х лет	Вероятность дожить до возраста х + 1 лет	Число живущих в возрасте х лет	Число человеко-лет	жизни в возрасте от х лет и старше	Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни, лет	Коэффициент дожития

Формулы расчета показателей:

Особенность расчета показателя Т х состоит в том, что вычисления производятся начиная с последней возрастной группы путем последовательного перехода к предыдущим возрастным группам по принципу «снизу вверх».

Таблицы смертности могут быть построены по одногодичным (полные таблицы) или по укрупненным (краткие таблицы) возрастным интервалам.

Итоговые показатели таблицы смертности - средняя ожидаемая продолжительность жизни и коэффициенты дожития - являются универсальными по своему назначению. Они прежде всего служат для оценки демографической ситуации, качества жизни населения. Кроме того, таблицы смертности используются для проведения специальных расчетов в страховом деле при страховании жизни населении.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении является важнейшей демографической характеристикой смертности населения. Этот показатель отражает число лет, которое в среднем предстояло бы прожить одному человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности в каждом возрасте останется таким, как в годы, для которых вычислен показатель.

Ожидаемая продолжительность жизни для лиц, достигших возрастах, - среднее число лет, которое предстояло бы прожить людям, достигшим данного возраста при сохранении в каждом следующем возрасте современного уровня смертности. Данный показатель является важнейшей характеристикой уровня жизни населения и используется для построения индекса развития человеческого потенциала, разработанного Программой развития ООН (ПРООН).

Снижение возрастной смертности в России в последние годы положительно сказывается на показателе ожидаемой продолжительности жизни при рождении (табл. 7.10, рис. 7.5). Рост данного показателя отмечается как среди мужчин, так и среди женщин, причем темпы роста ожидаемой продолжительности жизни мужчин выше, чем у женщин. К тому же по уровню данного показателя мы существенно отстаем от развитых стран (табл. 7.11). В результате появилась тенденция сближения ожидаемой продолжительности жизни мужчин и женщин, но разница этих показателей остается наибольшей среди всех стран.

Таблица 7.10

Динамика ожидаемой продолжительности жизни при рождении населения РФ, лет

Таблица 7.11

Источник : Российский статистический ежегодник - 2014. М., 2014. С. 98.

Ожидаемая продолжительность жизни по отдельным европейским странам

Окончание табл. 7.11

		Ожидаемая продолжительность жизни, лет
		мужчин в возрасте				женщин в возрасте
Болгария
Германия
Португалия
Словакия
Словения
Великобритания
Финляндия
Чешская Республика

Источник : Демографический ежегодник России - 2013. М., 2014.

Рис. 7.5.

Показатели таблиц смертности используются при расчете показателей воспроизводства населения (нетто-коэффициентов воспроизводства), для построения демографических прогнозов. В частности, для прогнозирования возрастно-половой структуры населения применяется метод возрастных передвижек, основанный на коэффициентах дожития. В основе этого метода лежит формула

где P x(t) - численность лиц в возрастет лет в календарном году t, P x +u t + - численность лиц в возрасте х + 1 лет в календарном году t + 1; К:юж ^ - коэффициент дожития лиц в возрасте х лет до возраста х + 1 в календарном году t (коэффициенты берутся из таблицы смертности, где эти показатели обозначены символом Р х).

• Стандартизация коэффициентов смертности была проведена Росстатом прямым способом с использованием европейского стандарта возрастной структуры.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа - возраст (А), под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека.

Начальный возраст - 0 лет, конечный (н>) - 100 лет, так как в течение столетия почти вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает.

В полных таблицах дожития под х-возрастом понимается возраст: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 лет. В кратких таблицах дожития могут быть взяты следующие возрастные группы: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 лет или 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 лет.

В таблице 8.2 приведен пример смертности и средней продолжительности жизни женщин за 2000 г., позволяющий рассмотреть специфику расчета показателей.

Сказуемое табл. 8.2 состоит из семи граф и включает в себя семь основных характеристик возрастных групп, стоящих в подлежащем таблицы. Рассмотрим методику их расчета и взаимосвязь показателей.

Таблица 8.2

Таблица смертности и средней продолжительности жизни женщин, городское население Российской Федерации в 2000 г.

		число доживающих доданного возраста 1 х	Число умирающих в данном возрастном интервале d x	Вероятность умереть в данном возрасте q x	Вероятность дожить до конца возрастного интервала р х	Число живущих в данном возрастном интервале L x	Число человеко-лет жизни в возрастах старше данного Т х	Средняя продолжительность предстоящей жизни е х

Окончание

85 лет и старше

Первый из анализируемых показателей - 1 Х - число доживающих до возраста х-лет, его можно найти, последовательно вычитая числа умирающих из /о - исходной совокупности родившихся, которая обычно принимается за 10000 или 100000 человек;

4+1 - число доживающих до возраста х + 1 год.

d x - число умирающих в возрасте *-лет. К ним относятся те, кто пережил возраст х-лет и не дожил до возраста х +1 год. Отсюда следует, что из совокупности в 100000 человек женского пола в возрасте 0 лет умрет 1469, в возрасте 1 год - 126, в возрасте 2 лет - 72, в возрасте 3 лет - 58 детей, в возрастах 85 лет и старше (предельной возрастной группе таблицы) умрут последние 18787 человек.

В результате получим распределение людей по продолжительности жизни. Как и в каждом ряду распределения, сумма частностей ^ должна быть равна единице. Для того чтобы избежать дробных чисел, всю подлежащую изучению совокупность людей принимают равной не 1, а обычно 10000 или как в современных таблицах дожития - 100 000.

Сумма значений ^ включает в себя всю совокупность новорожденных, за исключением очень небольшого числа тех, кто проживет более 100 лет. Поэтому теоретически получается:

Можно рассмотреть и следующие соотношения:

l =(l-do) - число лиц, благополучно миновавших возрастх 0 и доживших до возраста 1 год;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - число лиц, благополучно миновавших возрасты 0 и 1 год и доживших до возраста 2 года и т.д.

/ v = (/о - do - d { - d 2 - d x _ {) - то же для возраста х-лет.

Отсюда также следует:

Один из важнейших показателей таблицы смертности - q x - вероятность умереть в интервале возраста от х до хН года, не достигнув следующего года жизни. Она определяется по формуле

С ней взаимосвязан показатель р х - вероятность дожить до возраста х + 1 год всем тем, кто достиг возраста х-лет.

р х определяется по формуле

Например, втабл. 8.2 р 0 = 0,98531, следовательно, из каждых 100000 родившихся до одного года имеет вероятность дожить 98 531 человек, не дожить - 1469 человек.

Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1, так как лица, достигшие х-лет, могут или умереть, не дожив до возраста х+1 лет, или дожить до этого возраста.

Отсюда следует

Следующий показатель таблицы смертности L x - среднее число живущих в интервазе возраста от х до х +1 года. Если предположить, что смертность населения в течение года равномерна, то среднее число живущих определяется по формуле

а с поправкой Борткевича получаем:

Для детских возрастов от 0 до 4 лет L x может определяться по формуле

где а х - ширина возрастного интервала.

Для расчета средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни нам необходимо рассчитать Т х - число человеко-лет жизни в возрасте х-лет и старше или общее число человеко-лет, которое проживет еще совокупность живущих, достигшая х-лет начиная с возраста х до (w - 1) года. Оно определяется по формуле

Например, по таблицам дожития женского населения за 2000 г. одной из областей России T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Это значит, что 98219 женщин, достигших возрастного интервала 5-9 лет, проживут еще до конца предельного возраста 6641 750 человеко-лет, т.е. 67,6 - каждая.

Отсюда логично вытекает расчет главного показателя таблиц дожития (е х) ожидаемой продолжительности жизни населения различных возрастных групп по формуле

где е х - средняя продолжительность предстоящей жизни населения, достигшего х-лет, или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет.

При анализе этого показателя определяется закономерность: с увеличением возраста средняя продолжительность жизни убывает. Однако в ряде случаев это правило не имеет силы для ранних детских возрастов.

Условные числовые значения е л для женского населения приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Средняя ожидаемая продолжительность жизни женщин*

* Данные условные.

Из таблицы 8.3 ясно, что средняя продолжительность жизни е х для девочек в возрасте одного года больше, чем для девочек 0-возраста. "Эго так называемый парадокс средней продолжительности предстоящей жизни, связанный с высокой младенческой и детской смертностью. Чем выше уровень младенческой и детской смертности в стране, в регионе, тем большее число возрастных групп охватывает парадокс продолжительности жизни. Парадокс продолжительности жизни является своего рода способом оценки состояния здоровья детского населения.

В статистической практике различают несколько показателей средней продолжительности жизни:

• средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного ((?о) или ожидаемая продолжительность жизни при рождении;
• средняя предстоящая продолжительность жизни в возрасте х-лет (е х) и полная средняя предстоящая продолжительность жизни для лиц, достигших х-лет (е х), или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет;
• вероятная продолжительность предстоящей жизни населения;
• нормальная продолжительность предстоящей жизни населения.

По определению С.А. Новосельского и Дж.Ч. Уиппля: «Средняя жизнь представляет то число лет, которое в среднем, при данных уровнях смертности, предстоит прожить одному лицу изданной совокупности родившихся или совокупности лиц, достигших известного возраста» .

Средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного определяется по формуле

где То - общее число человеко-лет, которое предстоит прожить всей совокупности родившихся с момента рождения и заканчивая предельным возрастом 100 лет; /о - исходная совокупность родившихся 10000 или 100000 человек.

Так как человек редко умирает именно в свой день рождения и обычно живет некоторое время в году своей смерти, то в среднем считается, что человек проживет не менее шести месяцев до дня смерти.

Поэтому полная средняя предстоящая продолжительность жизни определяется:

а) для новорожденных:

б) для лиц, достигших х-лет:

Медиана предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется вероятной продолжительностью предстоящей жизни. Она показывает число человеко-лет, которое проживет после возраста дг-лет ровно половина достигших этого возраста. Иными словами, это число лет, через которое число доживших до возраста л-лет уменьшится вдвое. По своей сущности это разность между возрастом х и тем возрастом х + я, в котором по таблице дожития остается в живых только 0,5 1 Х.

Расчет ведется по формуле

где V x - вероятная продолжительность предстоящей жизни или длина продолжительности жизни; 1 Х ь Wi - соседние табличные числа доживающих; п - обозначает целую часть

Например, по таблицам дожития мужского населения одной из области Российской Федерации / 42 = 84 889. Определим, сколько лет проживет половина мужчин, доживших до возраста 42 лет. 0,5 / 42 = 42 444. Находим в таблице дожития такие два числа, между которыми лежит число 42 444. Такими числами будут / 71 = 43 253 и / 72 = 42 213, п = 71.

Следовательно, половина мужчин, достигших 42 лет, имеет вероятность прожить до 71,78 года, т.е. им предстоит прожить еще 29,78 года.

Мода предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется нормальной продолжительностью жизни. Она отражает тот возраст, который при сложившемся уровне смертности является нормальным, модальным возрастом смерти.

Если изучить значения d x начиная от 0 лет, то окажется, что они снижаются до 12-13 лет, а затем растут до какого-то определенного возраста, после которого начинают непрерывно уменьшаться. Предельный возраст, на который приходится наибольшее число умерших, и берут за нормальную продолжительность жизни. Например, в изучаемой нами области наибольшее число умерших у мужчин приходится на возраст 71 год, у женщин - 81. Следовательно, модальная продолжительность жизни мужчин при данном уровне смертности - 71, женщин - 81 год.

• Дж.Ч. Уиппяь. Новосельский С.А. Основы демографической и санитарной статистики.М.: Госмсдиздат, 1929. С. 657.

Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.

По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).

По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).

По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).

По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.

Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:

Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;

Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;

Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.

Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.

Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.

Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):

l x – число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.

d x – число умерших в возрасте х.

Определяется, как d x =l x –l x +1 , отсюда l x = d x +l x +1 ; l x +1 =l x –d x .

q x – вероятность умереть в возрасте x лет;

определяется по формуле: q x =d x:l x ; отсюда d x =q x ·l x .

P x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.

Определяется по формулам: P x l x +1:l x , или P x =1-q x , так как P x +q x =1; q x и P x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.

L x – среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;

определяется по формуле: L x =(l x +l x +1):2.

T x – число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих , достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),

определяется по формулам:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1 .

e x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.

Рассчитывается по формуле:

e x = T x: l x ;

e o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

e o = T o: l o .

Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).

Таблица 1.4.1.

Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.

x	l x	d x	q x	P x	L x	T x	e x
			0,01207	0,98793			73,05
			0,00158	0,99842			72,94
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,00060	0,99940			58,35
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,09370	0,90630			6,65
…	…	…	…	…	…	…	…

Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т 0). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.

Значение таблиц дожития.

1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.

2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.

3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.

4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.

5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.

Воспроизводство населения

Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:

,

где n x – возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.

Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:

,

где n x / x +4 – коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.

Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:

R b = · d,

где R b – брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.

Нетто-коэффициент воспроизводства (R n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:

а) для однолетних возрастных групп:

где n x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;

d – доля девочек среди родившихся;

L x F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;

б) для пятилетних возрастных групп:

где L F x / x +4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.

По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R n >1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.

При R n =1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.

При R n <1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.

В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).

Таблица 1.5.1.

Суммарный коэффициент рождаемости

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	2,417	1,935	3,195		1,369	1,200	1,946
1964-1965	2,139	1,732	2,928		1,394	1,238	1,917
1969-1970	1,972	1,733	2,535		1,337	1,193	1,813
1974-1975	1,993	1,757	2,764		1,270	1,140	1,705
1980-1981	1,895	1,700	2,562		1,218	1,097	1,624
1981-1982	1,951	1,739	2,758		1,232	1,109	1,643
1982-1983	2,047	1,820	2,910		1,157	1,045	1,534
1983-1984	2,083	1,850	2,988		1,195	1,089	1,554
1984-1985	2,057	1,826	2,936		1,223	1,124	1,564
1985-1986	2,111	1,874	3,003		1,286	1,189	1,633
1986-1987	2,194	1,947	3,162		1,319	1,223	1,666
	2,130	1,896	3,057		1,340	1,247	1,665
	2,007	1,826	2,630		1,287	1,197	1,589
	1,892	1,698	2,600		1,296	1,199	1,611
	1,732	1,531	2,447		1,406	1,283	1,798
	1,547	1,351	2,219		1,494	1,366	1,894

Таблица 1.5.2.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	1,095	0,882	1,425		0,643	0,564	0,911
1964-1965	0,971	0,790	1,351		0,654	0,582	0,897
1969-1970	0,934	0,816	1,218		0,629	0,563	0,848
1974-1975	0,932	0,818	1,307		0,597	0,536	0,799
1979-1980	0,874	0,783	1,192		0,573	0,516	0,763
1980-1981	0,878	0,783	1,223		0,579	0,523	0,768
1981-1982	0,901	0,799	1,285		0,542	0,490	0,718
1982-1983	0,953	0,844	1,375		0,561	0,512	0,727
1983-1984	0,974	0,863	1,404		0,575	0,530	0,732
1984-1985	0,964	0,855	1,387		0,606	0,561	0,767
1985-1986	0,995	0,883	1,429		0,621	0,577	0,782
1986-1987	1,038	0,923	1,483		0,633	0,589	0,785
	1,005	0,896	1,432		0,608	0,566	0,749
	0,953	0,866	1,267		0,613	0,568	0,762
	0,895	0,803	1,227		0,665	0,608	0,848
	0,816	0,723	1,147		0,709	0,649	0,896
	0,729	0,637	1,040

Страна перешла к суженому воспроизводству населения.

Демографические прогнозы

Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.

Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.

По цели , которая преследуется при прогнозировании:

а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);

б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;

По объектам прогнозирования:

а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;

б) прогнозы миграционных процессов;

в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;

г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);

д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;

По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;

а) прогнозы, составленные для страны в целом

б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);

в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);

По методам построения:

а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;

б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;

в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.

Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.

Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.

Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:

а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;

б) прогнозы на период 10 лет и более.

За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.

Значение демографических прогнозов состоит в следующем.

1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;

2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;

3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.

Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:

Состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;

Из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам

Для однолетних возрастных групп: P x = L x +1: L x .

Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:

P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9) : (L x + L x+1 + L x+2 + L x+3 + L x+4).

Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:

P x / x+9 = .

Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.

Таблица 11.6.1.

Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам

Возрастные группы населения, лет (x)	Коэффициент дожития от x до х+5 лет (P x)	Численность населения на 1 января 2003г.	Численность на начало года
0–4	Р 0-4	S 0-4	-	-	-
5–9	Р 5-9	S 5-9	S" 5-9	-	-
10–14	Р 10-14	S 10-14	S" 10-14	S"" 10-14	-
… 95–99	… Р 95-99	… S 95-99	… S" 95-99	… S"" 95-99	… S""" 95-99
Итого
Примечание: S" 5-9 = S 0-4 ·Р 0-4 ; S" 10-14 = S 5-9 ·Р 5-9 ; S"" 10-14 = S" 5-9 · Р 5-9 и т. д.

Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.

В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:

С учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;

Исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.

Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.

1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:

β x + = V x + : S x и β x - = V x - : S x ,
где β x + и β x - - вероятности прибытия или выбытия в возрасте х лет для лиц, достигших этого возраста и участвующих в миграции; V x + и V x - - число прибывших или убывших в возрасте х лет за год; S x – среднегодовая численность населения в возрасте х лет.

2. Находится показатель:

Β x Δ = β x + - β x - (при условии, что V x + - V x - ≠ 0).

3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:

S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),

где S x ’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S x 0 – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.